Фамилия Сыровасткая — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее, чем разбор корня. В первую очередь это «географическая» фамилия, образованная по той же модели, что и Тверская, Смоленская или Вологодская. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: так называли человека, который был родом из села или деревни с названием Сыровастка, Сыровастово или похожим. Форма Сыровасткая — это женский вариант фамилии; мужская будет Сыровасткий.

Корень «сыроваст-» почти наверняка связан с прилагательным «сыроватый» — недосушенный, влажноватый, чуть сырой. В русских говорах так могли назвать болотистый луг, низину, где долго не просыхает земля, или же сыроватое место для покоса. Соответственно, прозвище Сыровастый давали человеку, который жил на таком участке, или, реже, крестьянину, чья работа была связана с влажным сырьём (например, с недосушенным сеном, которое плохо убрали). Второй вариант — прозвище по характеру: вялый, медлительный, «сырой» человек, но это менее вероятно: топонимические прозвища в фамилиях на -ский встречаются чаще.

Интересно, что фамилия не содержит типичного «ремесленного» корня (как Кузнецов или Мельников) и не восходит к церковному имени. Она чисто народная, «от места» и почти не встречается за пределами центральной России. В документах XVII–XVIII веков можно найти деревни Сыровастово в Тверской и Смоленской губерниях — оттуда, скорее всего, и пошли первые Сыровасткие. Носители фамилии, вероятно, были крестьянами или однодворцами, а не дворянами: фамилии на -ский у простых людей часто возникали именно по названию деревни, а не по родовому поместью.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в северо-западных областях России — в районе бывших Тверской, Псковской или Смоленской губерний. Там же можно встретить однокоренные, но более частые фамилии Сыроватов, Сыроваткин. Сыровасткая — вариант более редкий и локальный, что делает её хорошей «зацепкой» для генеалогического поиска.