Фамилия Сытухина — женская форма фамилии Сытухин, и её разбор стоит начать с редкого и диалектного корня. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, здесь мы видим суффикс -ин, типичный для фамилий, образованных от основ на -а/-я, но сама основа «Сытух» — штука неочевидная.

Самая прямая версия: в основе лежит прозвище Сытуха. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «сытый» часто заменялось формой «сытущий» или «сытуха» — так могли назвать человека упитанного, плотного телосложения, либо того, кто любил плотно поесть. Суффикс -ух(а) в прозвищах (ср. Толстуха, Хрипуха) придавал экспрессивный, иногда шутливо-снисходительный оттенок. Таким образом, Сытуха — это «сытый, полный человек», а Сытухин, соответственно, «сын Сытухи».

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию от неканонического имени Сытух — краткой формы от Сысой (церковное имя Сисой) с диалектным переходом «с» в «сы» и добавлением -тух. Однако такое имя ни в святцах, ни в документах XVI–XVII веков не фиксируется, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая, но встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — как раз в зоне бытования севернорусских говоров, где слово «сытуха» могло быть в ходу. В сословном плане носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей: прозвища по внешним признакам давали в среде, где фамилии только начинали закрепляться в XVII–XVIII веках.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилия писалась через «о» — Сытохин, что указывает на колебание говоров в произношении безударных гласных. Но закрепилась форма с «у», что подтверждает её связь именно с прилагательным «сытый», а не с гипотетическим «сыть» (насыщение, корм).