Фамилия Сютик — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение напрямую связано с украинской или белорусской языковой средой, где суффикс -ик встречается гораздо чаще, чем в великорусских фамилиях. В русской традиции фамилии с таким окончанием обычно имеют форму Сютиков, но здесь мы видим исходный, неадаптированный вариант, что указывает на западнорусские корни носителя.

Основа фамилии — «сють» или «сюта». В диалектах украинского и белорусского языков слово «сютий» или «сюта» означает «хмурый», «пасмурный», «угрюмый», а иногда и «сырой» (о погоде). Человек, получивший прозвище Сюта, скорее всего, был неразговорчивым, постоянно недовольным или просто имел привычку ходить с нахмуренным лицом. В некоторых говорах это слово могло относиться к человеку, который «сютит» — то есть суетится без толку или делает что-то невпопад, но это менее вероятное толкование.

Если отбросить славянскую версию, стоит рассмотреть и тюркское влияние. В тюркских языках есть корень «сют» (молоко), но фамилия Сютик вряд ли от него произошла — для тюркских фамилий более характерны суффиксы -ов/-ев. Однако полностью исключать вариант, что прозвище дали по роду занятий (например, «молочник» в каком-нибудь местном говоре), нельзя, хотя доказательств этому нет.

С точки зрения социальной истории, Сютик — фамилия крестьянская или мещанская. Дворяне с таким окончанием почти не встречаются, так как -ик — это уменьшительный или прозвищный суффиксы, характерные для простонародья. Географически фамилия тяготеет к западным областям современной Украины и югу Беларуси, а также к пограничью с Польшей. В России она редка и встречается точечно, часто у потомков переселенцев с запада.

Итог прост: ваш предок получил прозвище за свой характер — угрюмый, нелюдимый человек. Фамилия сохранила свою первоначальную форму без обрусения, что делает её ценной для историков языка как пример живой диалектной лексики, не стёртой канцелярской унификацией XIX века.