Фамилия Сютык — редкая и, скорее всего, западноукраинского или польского происхождения. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов или -ин, зато есть типичный для западных регионов суффикс -ык, который в украинском языке часто указывает на уменьшительность или принадлежность. Он аналогичен русскому -ик: так же, как Степик — маленький Степан, Сютык — это, вероятно, «маленький Сюта» или «сын Сюты».

Основа фамилии — прозвище или имя Сюта. Здесь возможны два основных объяснения. Первое: Сюта — это вариант имени Сюта, которое могло быть производным от христианского имени Иустин (латинское Justinus — «справедливый») или от Сильвестр. В польском языке имя Юстин (Justyn) часто сокращали до Suta, откуда и пошло Сюта. Второе: прозвище Сюта могли дать человеку по внешности или характеру. В некоторых западных говорах «сюта» означала нечто согнутое, кривое или сутулого человека. Ещё одна версия связывает слово с диалектным «сють» — пустяк, мелочь, то есть прозвище могло достаться невысокому или незначительному человеку.

С географической точки зрения фамилия Сютык встречается в основном на западе Украины, особенно в Тернопольской и Ивано-Франковской областях, а также в Польше (в написании Siutyk или Siuta). В России она почти не встречается, что подтверждает её региональную привязку. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, крестьянская или мещанская — такие фамилии на -ык обычно не были дворянскими и закреплялись за простыми людьми в XIX веке при массовой фиксации фамилий.

Таким образом, предки человека с фамилией Сютык жили на западе современной Украины или в Польше, а их родовое прозвище могло указывать либо на имя Иустин в местной народной форме, либо на какую-то внешнюю особенность — сутулость или невысокий рост.