Фамилия Сюваорг — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, а корень уходит в финно-угорскую языковую среду. Скорее всего, перед нами фамилия, сформировавшаяся на территории, где исторически жили карелы, финны, вепсы или ижора, — то есть в Приладожье, Карелии или на северо-западе нынешней Ленинградской области.

Основа фамилии — слово «сювя» (syvä), что в финском и карельском языках означает «глубокий». Второй элемент «орг» (org) — «овраг», «ложбина», «долина». Таким образом, Сюваорг — это топонимическое прозвище или название по месту жительства: «глубокий овраг» или «живущий у глубокого оврага». В условиях пересечённого рельефа Карельского перешейка и южной Финляндии такие ориентиры были естественными и точными.

Словообразовательная модель проста: фамилия не получила русского суффикса -ов или -ин, а вошла в русский обиход в чистом виде, как сложное слово. Это характерно для фамилий финского и карельского происхождения, которые фиксировались в метрических книгах и переписях в исходной форме без адаптации. Встречаются варианты написания Сювяорг и Сюва-Орг, но основной вариант слитный.

С точки зрения социальной истории, носитель такой фамилии — скорее всего, крестьянин или ремесленник из прихода на территории бывшего Выборгского наместничества или Великого княжества Финляндского. После переселения части финно-угорского населения вглубь России в XVIII–XIX веках фамилия могла закрепиться в среде ингерманландских финнов и карел. В современной России она встречается крайне редко, что делает её ценной для генеалогического поиска — любой Сюваорг, вероятно, имеет общих предков в пределах нескольких поколений.

Других версий происхождения, например от тюркских или славянских корней, не существует: фонетика и морфология однозначно указывают на прибалтийско-финскую языковую основу.