Фамилия Табагари — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий, она не заканчивается на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её нерусские или искусственные корни. Скорее всего, перед нами фамилия грузинского или, шире, кавказского происхождения.

В грузинском языке компонент «-гари» (გარი) часто встречается в фамилиях и топонимах и может означать «место», «край» или указывать на принадлежность к чему-либо. Основа «Таба» может восходить к грузинскому слову «таба» (თაბა) — «сковорода», либо к тюркскому «таба» со значением «равнина», «плоское место». Таким образом, Табагари могло быть прозвищем человека, жившего на равнине, или того, кто имел дело с изготовлением или продажей сковород. Впрочем, возможна и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от названия села или местности, где жил род.

Другая гипотеза связывает фамилию с осетинским языком, где «таба» означает «благодарность», а «гари» — суффикс принадлежности. В этом случае Табагари могло означать «благодарный» или «тот, кто воздает должное». Такая версия менее вероятна, но не исключена, учитывая близость осетинской и грузинской культур.

В русском контексте фамилия Табагари могла появиться у выходцев из Грузии, переселившихся в Россию в XIX–XX веках. Её носители — это, скорее всего, потомки грузинских дворян, крестьян или ремесленников, сохранивших родовое имя в неизменном виде. Из-за редкости фамилии и отсутствия массовых записей в дореволюционных метрических книгах точную географию бытования установить сложно, но можно предположить, что её корни ведут в восточную Грузию — Кахетию или Картли.

Словообразовательная модель здесь проста: основа + суффикс принадлежности. Никакой адаптации под русские окончания фамилия не претерпела, что и делает её такой узнаваемой и непохожей на славянские аналоги.