Фамилия Таблицкий — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а напрямую от нарицательного существительного «таблица». Такой путь словообразования — скорее исключение для русских фамилий, и он сразу выдает не крестьянское, а искусственное, книжное происхождение.

Модель образования проста: основа «таблиц-» (от слова «таблица») плюс типичный фамильный суффикс «-ский». Эта модель характерна для фамилий, которые в XVIII–XIX веках давали в духовных училищах и семинариях. Семинаристам часто меняли бытовые фамилии на более «благозвучные» и «ученые», используя названия предметов, понятий, а также латинские и греческие корни. «Таблицкий» мог получить ученик, который хорошо знал таблицу умножения, отвечал у доски по таблицам или просто имел склонность к систематизации знаний. Не исключено, что фамилию дали иронично — нерадивому ученику, который постоянно смотрел в шпаргалку-таблицу.

Другая, менее вероятная версия — географическое происхождение. В Польше, Беларуси и на Украине есть топонимы вроде Таблица или Таблички. Тогда Таблицкий — это человек, родом из такого места. Однако в польской ономастике фамилия звучала бы как Таблицкий или Табльский, а для русского уха она слишком «говорящая», чтобы быть просто топонимической.

В сословном плане носители фамилии Таблицкий почти наверняка принадлежали к духовенству. Это не дворянская фамилия (нет княжеского или боярского корня), не купеческая и не крестьянская (там преобладали фамилии на -ов/-ев, -ин). Духовное сословие — её основная среда. Встречается фамилия редко, в основном в центральных губерниях России, а также среди потомков священников, эмигрировавших после революции.

В словарях фамилия не фиксируется как широко распространенная, что подтверждает её искусственный, «кабинетный» характер. Если ваш предок — Таблицкий, скорее всего, он был либо сельским священником, либо учителем церковно-приходской школы, либо семинаристом, которому наставники придумали фамилию за успехи в арифметике.