Фамилия Табжанова — редкая, и её происхождение напрямую связано с национальной и языковой средой, в которой она сформировалась. С большой долей вероятности, это фамилия тюркского или монгольского корня, распространённая в среде бурят, калмыков или народов Саяно-Алтая. Основа «табжан» (или «табжин») в этих языках восходит к понятию, связанному с благополучием, достатком или определённым социальным статусом. Например, в монгольском языке «тавьж» может означать «ставить», «класть», а в бурятских диалектах «табжан» иногда толкуют как «мирный», «спокойный» или даже «устроенный». Таким образом, прозвище Табжан могли дать человеку уравновешенному, хозяйственному или занимающемуся обустройством быта.

Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ов(а), что типично для русификации нерусских имён и прозвищ в XIX–XX веках. Изначально это было отчество: «чей?» — Табжанов, то есть сын (или дочь) Табжана. Женская форма Табжанова указывает на то, что носительница — женщина, но исторически фамилия закрепилась в роду по мужской линии.

Географически фамилия тяготеет к Республике Бурятия, Забайкальскому краю, Иркутской области, а также встречается у калмыков. Встречаемость крайне низкая, что говорит о локальном происхождении — возможно, от имени или прозвища конкретного родоначальника в небольшом улусе или селе.

Интересная деталь: в некоторых тюркских языках существует слово «тапшан» (заяц), но фонетически «Табжанов» ближе к монгольской группе, где «таб» может означать «пять» (табан). Однако версия с числительным маловероятна для прозвища — скорее, здесь личное имя или характеристика. Сравните с фамилиями Табханов, Табдыров — они той же группы, но с другим суффиксом. Ваша фамилия выделяется именно мягким «ж» в середине, что характерно для бурятского произношения.