Фамилия Тагнцура — редкий случай, когда написание почти не оставляет сомнений в происхождении, но совершенно неясно, как она попала в русский обиход. Это не славянская и не тюркская фамилия, а, скорее всего, грузинская или имеретинская, записанная кириллицей на слух. Исходная грузинская форма, вероятно, выглядит как Тагнцура или Тагнцури, где суффикс -ури/-ура типичен для западно-грузинских (мегрельских, имеретинских) фамилий, обозначая принадлежность к роду или местности.

Разбор основы «Тагнц» ведёт к грузинскому слову «тагви» (თაგვი) — «мышь». В таком случае прозвище Тагнцура могло означать «мышиный» или «мышелов» — не в буквальном смысле ловца грызунов, а как ироничное прозвище юркого, тихого или пронырливого человека. В грузинской ономастике прозвища от названий животных (даже мелких) встречаются нередко, и они не обязательно несли уничижительный оттенок — скорее, подмечали характерную черту внешности или поведения.

Сложность в том, что фамилия Тагнцура почти не встречается в современных базах данных и исторических документах. Это может говорить о том, что она либо сильно видоизменилась при записи (например, исходная форма Тагнцури или Тагнцурадзе), либо принадлежала очень локальной ветви грузинского рода, выехавшей в Российскую империю и утратившей связь с родиной. Второй вариант — это адаптация фамилии греков-понтийцев, которые тоже используют грузинские модели, но для Тагнцура это менее вероятно.

Если рассматривать словообразовательную модель, то суффикс -а в русской передаче — это типичное окончание, которым русские писцы «обрусевали» иноязычные фамилии, подгоняя их под привычную парадигму склонения. В оригинале фамилия могла звучать с твёрдым конечным согласным или с -и, но на письме закрепилась форма, удобная для русского уха. Таким образом, носитель фамилии Тагнцура почти наверняка имеет предков из Западной Грузии, а его фамилия восходит к прозвищу, связанному с мышью — либо по профессии (истребитель мышей), либо по внешнему сходству.