Фамилия Тахтомыш — одна из тех, что сразу выдают тюркское происхождение. В основе лежит имя Тахтомыш, которое восходит к тюркскому глаголу со значением «останавливаться», «стоять», «поставить». В переносном смысле такое имя могли дать ребенку, чтобы «остановить» череду смертей в семье или закрепить его в этом мире — своеобразный оберег от ранней гибели. Встречается вариант написания с буквой «а» в начале — Ахтамыш, но это уже иная огласовка, хотя корень тот же.

Фамилия образована по самой распространенной в русской среде модели — без суффикса, то есть путем простой фиксации исходного имени в качестве фамилии. Это характерно для фамилий, которые закрепились в русском языке из тюркских языков в XVI–XVIII веках, когда носители переходили на русскую службу или в крестьянство. Суффиксы -ов, -ев или -ин здесь не понадобились, потому что имя само по себе звучало как законченное слово.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически были сильны татарские и башкирские влияния: Поволжье, Урал, отчасти Западная Сибирь. Встречается у татар, башкир, а также у русских, чьи предки могли быть крещеными татарами или выходцами из Казанского ханства. В дореволюционных переписях Тахтомыши фиксировались в Казанской и Уфимской губерниях, реже — в Оренбургской.

Редкий случай: фамилия почти не изменила форму с XVII века. В отличие от множества тюркских имен, которые обросли русскими суффиксами (скажем, Тахтомышев), Тахтомыш сохранил первоначальный вид. Это говорит о том, что носители долго держались за исходное имя как за родовое прозвище, и лишь позже оно официально закрепилось в документах.

С точки зрения социального статуса предки Тахтомышей вряд ли были знатными. Тюркские имена без суффикса чаще всего доставались простым крестьянам или служилым людям низшего ранга — ясачным татарам, стрельцам, казакам. В родословных книгах дворянских родов эта фамилия не встречается.