Фамилия Тальгрен — нетипичный для России случай, и её происхождение лежит за пределами славянской ономастики. Это шведская или финская фамилия, образованная по модели, распространённой в Скандинавии. Разберём её по частям.

Корень «Таль-» (Tal) восходит к древнескандинавскому «tal» — «число», «счёт», или к шведскому «tal» — «речь», «дар слова». Вторая часть «-грен» (-gren) — один из самых частотных шведских фамильных суффиксов, означающий «ветвь» (от «gren»). Такие «природные» компоненты, как -gren, -qvist (ветка), -ström (течение), -berg (гора), типичны для шведских фамилий, которые в XVII–XIX веках нередко создавались искусственно — из двух красивых корней. Тальгрен, таким образом, можно перевести как «счётная ветвь» или «ветвь речи» — прозрачной бытовой семантики тут нет, это скорее фамилия-конструктор, которую могли взять себе при переписи или поступлении в учебное заведение.

В Финляндии, где шведский язык был официальным до начала XX века, фамилии на -грен тоже массово встречаются. Многие финны, не имевшие наследственных фамилий, получали их от шведскоязычных чиновников или сами выбирали «шведозвучные» варианты при переходе на оседлость. Тальгрен мог появиться в шведскоязычной среде как «красивая» фамилия для семьи, не связанной с конкретным ремеслом или местом.

В России фамилия Тальгрен встречается редко и почти всегда указывает на шведские или финские корни предков. Носители могли оказаться в империи через переселение из Великого княжества Финляндского, службу в армии или как специалисты (инженеры, врачи, офицеры), приглашённые при Петре I и его преемниках. Сословно это, скорее всего, городские мещане, чиновники или лютеране-иностранцы на русской службе — крестьян с такой фамилией почти не бывало.

Единственная гипотеза, которая не выдерживает критики, — попытка вывести Тальгрен из русского «талый» или «тальник». Ни фонетически (мягкое «л» в русском против твёрдого в скандинавском), ни исторически эта версия не подтверждается: суффикс -грен не характерен для русских фамилий, а сочетание «талый грен» — бессмыслица. Так что перед нами чистый скандинавский след, искать предков стоит в Швеции или Финляндии, а не в русских деревнях.