Фамилия Талызенков — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначному толкованию с первого взгляда. В ней нет привычного «Иван» или «кузнец», зато есть суффикс -енк-, который сразу выдаёт украинское или белорусское происхождение. Модель образования проста: к основе Талызенк- добавили русский патронимический суффикс -ов, что типично для фамилий, которые «обрусели» уже после формирования на юго-западе. Без -ов фамилия звучала бы как Талызенко — классическая украинская фамилия на -енко, означающая «маленький Талыз» или «потомок Талыза».

Корень «Талыз» — самое интересное. Вероятнее всего, это прозвище от глагола «талызить» в одном из южнорусских говоров, где слово означало «льстить, подлизываться, хитрить» (ср. с диалектным «талызнуть» — ударить, но это значение менее вероятно для прозвища). Человек, получивший такое прозвище, мог быть льстецом или хитрецом, но в народной среде прозвища часто давались «от противного» — например, за спокойный нрав могли назвать Буяном. Менее правдоподобна версия о связи с тюркским словом «талыс» (судьба, счастье) — слишком далеко и от географии, и от типичной модели прозвищ.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В XIX веке Талызенковы встречались в основном в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях — как раз на стыке великорусских и малорусских земель, где фамилии на -енко легко обрастали русским окончанием -ов. Сословно это были преимущественно крестьяне и однодворцы. Среди дворян фамилия не зафиксирована, что подтверждает её «народное» происхождение: прозвище дали в деревне, а не в боярской канцелярии.

Примечательно, что фамилия почти не имеет вариантов написания — в отличие от, скажем, Талызин или Талызов, которые образованы от того же корня, но с другими суффиксами. Талызенков стоит особняком именно из-за цепочки -енк- + -ов, что делает её своеобразным мостом между украинской и русской ономастикой. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был выходцем из крестьянской семьи, жившей на границе двух культур, а его пращур получил прозвище за свой характер — льстивый или, наоборот, прямой до резкости.