Фамилия Тамбашова — редкий случай, когда географический след в основе слова просматривается отчётливее, чем его точное лексическое значение. Это женская форма фамилии Тамбашов, и образована она по стандартной русской модели: к основе Тамбаш- добавили суффикс -ов, который в центральной России указывал на принадлежность главе семьи. Носительница фамилии — скорее всего, дочь или жена Тамбаша.

Самая вероятная версия происхождения корня — топонимическая. Тамбаш — это название небольшого села в Азербайджане, в Губинском районе. В таком случае фамилия указывает на выходца из этого села: предок Тамбашовых мог переселиться в другие края, а прозвище по месту прежнего жительства закрепилось за ним и его потомками. Подобная модель (название села + -ов) типична для южнорусских и казачьих областей, где фамилии нередко фиксировали географию переселений.

Менее распространённая версия связывает основу с тюркским или иранским словом, близким к «тамба» — в ряде тюркских языков это «клеймо» или «тавро», знак собственности на скот. Человек по прозвищу Тамбаш мог быть пастухом, скотоводом или тем, кто ставил клейма. Однако эта гипотеза уступает топонимической: в русской ономастике фамилии от названий конкретных сёл встречаются чаще, чем от абстрактных прозвищ, тем более с таким редким корнем.

Суффикс -ов в фамилии Тамбашов говорит о том, что она сформировалась в среде великорусского населения, а не в тюркоязычной среде, где фамилии часто оканчиваются на -оглы или -заде. Это значит, что к моменту закрепления фамилии предки уже говорили по-русски. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Тамба́шова.

Встречается фамилия преимущественно в южных регионах России — в Ростовской области, Краснодарском крае, Ставрополье, а также среди русскоязычных выходцев из Закавказья. Это подтверждает версию о переселенческом происхождении: предки могли покинуть село Тамбаш в XIX — начале XX века и осесть на Кубани или Дону.

Фамилия не принадлежала дворянству или духовенству — скорее всего, её носили крестьяне или казаки. В дореволюционных метрических книгах она почти не встречается, что тоже типично для поздних фамилий, закреплённых в ходе подворных переписей уже в советское время.