Фамилия Тамойкина — женская форма фамилии Тамойкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Тамойка. Основа здесь не самая прозрачная, и это как раз тот случай, когда за простым звучанием может скрываться несколько разных историй.

Самый вероятный путь — от слова «тамой» в значении «тамошний» или «оттуда». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «тамой» — это указательное местоимение или наречие: «он тамойка живёт». Прозвище Тамойка могли дать пришлому человеку, которого в деревне считали «тамошним», то есть нездешним, прибывшим издалека. Или же, наоборот, так могли называть того, кто постоянно указывал на что-то удалённое: «там, там». Суффикс -к- в прозвище — уменьшительно-пренебрежительный, характерный для обиходной речи.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с крестильным именем Фома (от арамейского «близнец»). В некоторых говорах имя Фома могли адаптировать как Тома, а от него образовать форму Тамойка через «акающее» произношение. В таком случае фамилия оказывается в одном ряду с Фоминым, Томиным, Томкиным, но с характерным диалектным оттенком.

Фамилия редкая, географически может тяготеть к Поволжью или северным областям России, где «аканье» и суффикс -ойк- в прозвищах встречаются чаще. Встречаемость фамилии Тамойкина в современных базах крайне низкая, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, она возникла в одном или нескольких соседних сёлах и не получила широкого распространения.

Словообразовательная модель проста: прозвище Тамойка плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Тамойкин). То есть буквально фамилия означала «сын Тамойки» или «из семьи Тамойки». Никаких сложных сословных маркеров здесь нет: и крестьяне, и мещане могли получить такое прозвище по месту прежнего жительства или по особенности речи.