Фамилия Танжерекова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа Танжерек почти наверняка не славянская, а тюркская. Скорее всего, она происходит от мужского личного имени или прозвища, которое состояло из двух частей: «тан» — восход, заря или тело (в разных тюркских языках значения разнятся) и «жерек» — искажённое «йерек» или «ерек», что значит «муж, мужчина», «сильный» или «воля». В сочетании «Танжерек» могло означать «крепкий, как заря» или «мужчина восхода» — образное имя-пожелание силы и здоровья.

Суффикс -ов в мужском варианте Танжереков — типичный русский патронимический формант, который добавляли к иноязычным основам при оформлении фамилий в XVIII–XIX веках. Женская форма Танжерекова — это грамматическое изменение по роду. Такая модель характерна для народов Поволжья, Урала и Сибири, где русские фамилии образовывали от тюркских имён: татары, башкиры, казахи. Вероятнее всего, предок носительницы фамилии был крещёным татарином или башкиром, которому при переписи записали фамилию по имени отца или деда Танжерека.

Географически фамилия тяготеет к Оренбургской области, Башкортостану и Татарстану. В этих регионах встречаются топонимы с корнем «тан» и антропонимы с «ерек». Сравните с фамилиями Тангаев, Тансыков, Ерекеев — все они построены по схожей модели. Написание через «ж» (Танжерек, а не Танъерек) — результат адаптации тюркского звука «й» к русской фонетике: в говорах «й» часто переходил в «ж» (ср. «якорь» и диалектное «жакорь»).

Других версий, например связи с французским городом Танжер или с русским словом «танец», нет — они лингвистически неправдоподобны. Фамилия не дворянская и не купеческая: её носители, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками из южноуральских степей.