Фамилия Тарарычкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а звукоподражание. Её ядро — глагол «тарарыкать» или «тарарычить», то есть говорить быстро, невнятно, тараторить. В русских говорах слово «тарарыка» означало болтуна, пустомелю, человека, который сыплет словами без умолку. Прозвище Тарарычка давали тому, кто отличался говорливостью, а может, и тем, кто передразнивал чужую речь — отсюда и насмешливый оттенок.

Модель образования проста: основа «тарарычк-» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин. В отличие от -ов/-ев, который чаще встречается у фамилий от мирских имён и прозвищ на твёрдый согласный, -ин крепится к основам на -а/-я. Тарарычка → Тарарычкин — «чей?» — «сын или потомок Тарарычки». Форма с суффиксом -ин здесь закономерна, хотя сама фамилия нечастотна: она скорее сосредоточена в центральных и южнорусских областях, где диалектное слово «тарарыка» было в ходу.

Интересно, что у этого корня есть и другой вариант — Тарарыкин, без «чк». Обе фамилии могли возникнуть независимо, но Тарарычкин сохранила уменьшительно-пренебрежительный оттенок (суффикс -к- в прозвище). Это указывает на то, что прозвище давали не просто за болтовню, а за назойливую или смешную манеру речи. В словаре В. Даля «тарарыка» — ещё и вид птицы (коростель), но для фамилии эта версия менее вероятна: прозвища по голосу птицы встречаются, но здесь звуковая основа напрямую отсылает к человеческой речи.

Сословно фамилия не аристократическая: дворянских родов Тарарычкиных в родословных книгах не зафиксировано. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где меткое прозвище легко прилипало к человеку и переходило к детям. Поскольку фамилия редкая, её носители, вероятно, происходят из одной локальной группы — например, из бывшей Тульской или Рязанской губернии, где диалект сохранял слово «тарарыка» до XX века.