Фамилия Тараярова — редкая и по звучанию, и по происхождению. Если сразу смотреть на корень, бросается в глаза, что это не славянская основа, а скорее тюркская или монгольская. В русских фамилиях редко встречается сочетание «ра-яр» в середине слова, и это первый сигнал, что перед нами не исконно русская модель, а фамилия, пришедшая из языков народов Поволжья, Кавказа или Центральной Азии.

Словообразовательная форма здесь — суффикс -ов, который в русском языке «русифицирует» иноязычную основу. То есть фамилию дали по отцу: Тараяр + ов → Тараяров, а женская форма Тараярова — это уже вариант для женщины. Основа «Тараяр» — составная. Первая часть «Тара» может восходить к тюркскому «тары» (просо, зерно) или к имени Тари (в значении «история», «древний» в некоторых восточных языках). Вторая часть «яр» — очень распространённый тюркский компонент, означающий «друг», «возлюбленный», «спутник» (сравните с башкирским «яр» — друг, любимый). Вместе «Тараяр» могло быть личным именем или прозвищем со значением «верный друг» или «зерновой друг» (тот, кто помогает с урожаем).

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия: связь с аварским или кумыкским языками, где «тара» означает «ветка» или «дерево», а «яр» — «берег» или «обрыв». Тогда фамилия могла указывать на место жительства — «у обрыва с деревьями» или «на ветвистом берегу». Но эта гипотеза слабее, потому что фамилии с таким конкретным географическим значением обычно образуются через суффиксы -ский/-ской, а не -ов.

Исторически фамилия Тараярова могла принадлежать крестьянам или ремесленникам из татарских, башкирских или казахских семей, которые после принятия православия или при переписи населения получили фамилию по имени отца. Встречается эта фамилия в основном на юге России и в Поволжье, особенно в Оренбургской области и Башкортостане. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были связаны с земледелием или скотоводством, а имя родоначальника звучало как Тараяр — человек, которого ценили за верность или помощь в хозяйстве.