Фамилия Тарбенков — один из тех случаев, когда корень слова неочевиден, а суффикс выдаёт характерную модель образования. Перед нами типичная русская фамилия на -ов, образованная от прозвища или имени Тарбенко. Суффикс -енко в основе указывает на украинское или южнорусское происхождение: в этих говорах так часто называли сына или молодого человека (буквально «маленький Тарб»). Выходит, что Тарбенков — это русифицированная форма украинской фамилии Тарбенко, которую «обрусели» уже на великорусской территории, добавив окончание -ов.

Что скрывается за корнем Тарб-? Самая вероятная версия ведёт к тюркским языкам. В татарском, башкирском и казахском слово «тарба» или «тарбы» означает «жеребёнок» (обычно годовалый). Прозвище Тарб могли дать человеку за резвость, молодость или даже за внешнее сходство с жеребёнком — скажем, за длинные ноги или непоседливость. Не исключено, что исходное слово пришло как личное имя: у тюркских народов были распространены «конские» имена, например, Тайбулат (жеребец-булат) или Карат (чёрный конь). Тарбенко в таком случае — «сын Тарба».

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным русским глаголом «тарбанить» (шуметь, тормошить) или с названием реки Тарба в Западной Сибири. Однако в ономастике обычно предпочитают объяснение через тюркское заимствование, так как фамилии с корнем Тарб- (Тарбаев, Тарбиков) встречаются у поволжских татар и башкир.

Сословно Тарбенковы, скорее всего, происходили из крестьян или однодворцев южных губерний России (Курская, Воронежская, Харьковская). Именно там активно смешивались русские и украинские фамильные модели, а контакты с тюркским населением были обычным делом. Фамилия редкая, в списках известных дворянских родов не значится, да и в современных телефонных справочниках встречается нечасто. Если ваш предок носил фамилию Тарбенков, он почти наверняка был потомком человека, которого в деревне прозвали «жеребёнком» — по-свойски, без злого умысла, а просто за живость характера.