Фамилия Таргэрита — редкая, даже уникальная для русского ономастикона. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки происходят из региона, где смешались молдавские, румынские и, возможно, балканские влияния. Дело в том, что основа «Тарг» (с ударением на первый слог) прозрачно выводится из румынского targ — «рынок», «ярмарка», «торг». В свою очередь, это слово восходит к венгерскому targy (предмет, вещь) или к тюркскому «тарта» (весы, торговля). Таким образом, перед нами фамилия-прозвище, указывающая на занятие: предок мог быть торговцем, купцом или человеком, жившим у рынка.

Окончание «-эрита» здесь необычно. В румынской и молдавской ономастике распространён суффикс -ица, -еску или просто -у. Вариант на «-эрита» может быть результатом русификации или, что вероятнее, диалектного произношения. В бессарабских говорах (территория современной Молдовы и Одесской области) часто встречается «э» вместо «е» в заударных слогах. То есть первоначальная форма могла звучать как Таргэри́ца (от targar — «торговец» + уменьшительный суффикс -ица). Со временем «ц» перешло в «т» под влиянием письменной речи или просто как особенность фамилии, записанной при переписи.

Сравните с однокоренными фамилиями: Тарговский, Таргони, Таргэряну. Все они тяготеют к карпато-дунайскому ареалу. Фамилия Таргэрита явно не дворянская — такие прозвища давали простым людям по ремеслу, а не по владению землёй. Никаких известных носителей в истории не зафиксировано, что подтверждает её локальный, возможно, даже единичный характер. Если ваша семья хранит предание о выходе из Бессарабии или из румынской Молдовы, версия с «рыночным» корнем становится почти бесспорной.