Фамилия Тарманова — женская форма, а её мужской вариант Тарманов. В русской традиции такие фамилии обычно образованы от полных или уменьшительных форм крестильных имён, прозвищ или названий профессий, но с Тармановым всё не так однозначно. Основа «Тарман» не встречается в православных святцах, и это сразу указывает на нецерковное происхождение.

Самый вероятный путь — прозвище или мирское имя из тюркских языков. В тюркских наречиях слово «тарман» или близкие к нему формы означают «разбрасывающий», «рассыпающий», а в переносном смысле — «расточительный» или «щедрый до беспорядка». Так могли назвать человека, который не умел копить, легко расставался с добром или, наоборот, был хозяином, разбрасывающим зерно при севе. В некоторых диалектах «тарман» — это ещё и название птицы (например, дрофы или стрепета), и прозвище могли дать за сходство с ней: по походке, повадкам или внешности.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с мордовскими или финно-угорскими корнями. В эрзянском языке есть слово «тарма» — «место», «пространство». Суффикс -ан- мог образовать прилагательное или прозвище по признаку: «Тарман» — «местный», «живущий на определённой территории». В этом случае фамилия имела бы локальный характер и указывала бы на происхождение из конкретного села или урочища.

Суффикс -ов (в женской форме -ова) типичен для центральной России и Поволжья. Тармановы могли быть крестьянами или мещанами из регионов, где издавна смешивались славянские, тюркские и финно-угорские народы — например, из бывших Казанской, Симбирской или Нижегородской губерний. География фамилии сегодня неширокая: Тармановы встречаются в Татарстане, Башкортостане, Удмуртии и соседних областях, что косвенно подтверждает восточное или финно-угорское происхождение основы.

Итог: Тарманова — фамилия с затемнённой этимологией, но с высокой вероятностью указывающая на прозвище из тюркского (расточительный человек, птица) или финно-угорского (местный житель) источника. Родственные фамилии — Тармаев, Тармаков, Тармановский — могут помочь при поиске в архивах, но в основе у них, скорее всего, разные корни.