Фамилия Тармогин — редкая и неочевидная. Её основа не лежит на поверхности, и это как раз тот случай, когда разбор суффикса и география бытования дают больше, чем попытка угадать корень.

Ключ к фамилии — суффикс -ин. Он указывает на принадлежность: Тармогин значит «сын (или потомок) Тармоги». Сама основа Тармог- почти наверняка является искажённой или диалектной формой имени или прозвища. Наиболее вероятная версия: это вариант канонического имени Терентий (от лат. Terentius). В русских говорах, особенно северных и сибирских, имя Терентий могло сокращаться до Терёха, Терёша, а в некоторых диалектах — давать формы вроде Термог или Тармог. Фамилия Тармогин могла образоваться от прозвища Тармога, которое, в свою очередь, возникло из такого просторечного варианта крестильного имени.

Менее убедительная, но возможная версия связывает фамилию с финно-угорским субстратом. В языках коми или удмуртском есть корни тар (сосна, бор) и мог (цель, причина, а также суффикс со значением «обладающий»). Теоретически, «Тармог» могло означать «сосновый» или «живущий в бору», но для русского фамильного суффикса -ин такое происхождение менее типично — обычно иноязычные основы получали суффикс -ов (как в фамилии Тармаков).

География фамилии подтверждает связь с севером. Тармогины встречаются в Вологодской и Архангельской областях, а также в Сибири (куда переселенцы уходили из тех же мест). Это регионы, где имя Терентий было распространено, а диалектные искажения — обычное дело.

Таким образом, носитель фамилии Тармогин, скорее всего, ведёт род от человека по прозвищу Тармога — а тот, в свою очередь, носил просторечную форму имени Терентий. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, что типично для фамилий на -ин, образованных от прозвищ.