Фамилия Тармолова — женская форма фамилии Тармолов, и её происхождение ведёт к прозвищу или имени, которое закрепилось за предком. Основа «Тармол» не относится к славянским корням, и здесь открывается сразу несколько возможных путей.

Первая и самая вероятная версия — тюркское происхождение. В языках тюркской группы встречается слово «тарма» или «тармак» — ветвь, ответвление, отросток. Суффикс «-ол» мог быть уменьшительным или ласкательным формантом, характерным для некоторых тюркских диалектов. Таким образом, Тармол — «веточка», «отросток», возможно, прозвище стройного, худощавого человека или, в переносном смысле, младшего в роду, «ответвления» семьи. Сравните с фамилиями Тармаев, Тарманов, которые фиксируются у татар, башкир и народов Кавказа.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с осетинским языком. В осетинском «тарм» означает «тёплый», «горячий». Если прибавить суффиксальный элемент «-ол», получится «тепловатый», «горяченький» — такое прозвище могло закрепиться за человеком вспыльчивым, горячим нравом или, наоборот, очень добрым, «тёплым» в общении. Однако эта гипотеза слабее тюркской, так как суффикс «-ол» в осетинской антропонимии встречается редко, и фамилий с таким окончанием у осетин почти нет.

Третий вариант — искусственное или книжное происхождение. В XIX веке при переписи населения или при записи в метрические книги фамилию могли исказить, записать на слух. Например, исходная фамилия могла звучать как Тарманов, Тармаков или Тармалов, а при небрежном произношении или из-за диалектного «аканья» превратилась в Тармолов. Такое случалось сплошь и рядом: писарь писал так, как слышал, и ошибка закреплялась в документах.

География фамилии Тармолова неширокая. По данным открытых источников, носители встречаются в основном на юге России — в Ростовской области, Ставропольском крае, а также в Закавказье (Осетия, Дагестан). Это косвенно подтверждает тюркскую или кавказскую версию происхождения: предки Тармоловых могли быть выходцами из тюркоязычных народов или горцев, переселившихся на равнину в XVIII–XIX веках.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества или прозвища: Тармол → сын Тармола → Тармолов. Это значит, что ко времени закрепления фамилии предки уже говорили по-русски и приняли русскую фамильную форму, хотя корень остался нерусским.

Если ваши предки носили фамилию Тармолова, скорее всего, они происходят из среды тюркоязычных народов или народов Кавказа, которые в XIX–XX веках вошли в состав русского крестьянства или казачества. Фамилия редкая, и её носители, вероятно, могут проследить родословную до конкретного села или аула, где жил первый Тармол.