Фамилия Тарналицкая — женская форма, мужской вариант — Тарналицкий. В основе почти наверняка лежит географическое название, а не личное имя или прозвище: на это указывает суффикс -цк-, типичный для польских, украинских, белорусских и западнорусских фамилий, образованных от названий мест. Носитель такой фамилии — потомок человека, который либо владел землёй в некоем Тарналицах (или Тарналице), либо был оттуда родом.

Конкретный топоним Тарналицы (или Тарналица) в современных атласах не значится, но это не редкость: многие сёла и хутора исчезли, переименовались или остались лишь в местной памяти. Корень «Тарнал-» может восходить к польскому или украинскому прозвищному имени Тарнал (от глагола «тарнути» — толкнуть, двинуть, или от «тарнити» — тереть, драть). В таком случае первичным было прозвище Тарнал — человек резкий, напористый или, наоборот, обидчивый, «тёртый». Затем от этого прозвища образовали название поселения (Тарналовка, Тарналицы), а уже от него — фамилию помещиков или жителей.

Менее вероятна, но возможна связь с литовским корнем «tarnas» — слуга (ср. литовская фамилия Тарнаускас). В зоне пограничья Польши, Литвы и Беларуси такие переходы встречаются: польское -цк- и литовское -аускас нередко соответствуют друг другу. Если это так, то Тарналицкие — это потомки «тарнасов», то есть служилых людей, возможно, дворовых или военных слуг.

Фамилия редкая. Встречается в основном на западе Украины, в Беларуси и среди потомков эмигрантов. В польских источниках XIX века упоминаются шляхтичи Тарналицкие герба Ястржембец — мелкопоместная шляхта, владевшая фольварком Тарналице в Гродненской губернии. Это не подтверждённый факт, а скорее указание на то, где искать корни: в районе Белостока, Гродно или Бреста. Если ваши предки — дворяне, фамилия могла сохраниться в неизменном виде; если крестьяне — могла перейти в форму Тарналицкий/Тарналицкая при переписях после отмены крепостного права.

В любом случае, ключевая деталь: фамилия не «говорящая» о ремесле или внешности предка, а указывающая на его малую родину — деревню, которая, возможно, уже исчезла с карт.