Фамилия Тарнайкин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу заметен двойной суффикс: сначала -айк-, а затем -ин. Такая модель характерна для фамилий, образованных от прозвищ или имён, которые уже имели суффикс субъективной оценки. Если бы мы видели просто Тарнайкин, можно было бы предположить, что основа Тарнай — это усечённая форма какого-либо крестильного имени (например, Тарасий — Тараня — Тарнай). Но здесь суффикс -айк- чаще указывает на прозвище, данное по внешности или характеру.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «тарна́й» или «тарны́й». В северных и сибирских говорах так называли человека медлительного, вялого или неряшливого. А. Суперанская в своих работах отмечала, что прозвища с корнем «торн-»/«тарн-» нередко давали нерасторопным людям. Сравните с фамилией Торнаев, где основа та же. Таким образом, Тарнайкин буквально означает «потомок медлительного (или неопрятного) человека». Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Тарнайкин, то есть сын или внук Тарная.

География фамилии узкая. Основные носители — жители Мордовии, особенно в Ичалковском и Большеигнатовском районах, а также в соседней Нижегородской области. Это наводит на мысль, что прозвище могло быть «законсервировано» в эрзянской или мокшанской языковой среде, где слово «тарнай» могло приобрести иной оттенок. Например, в некоторых эрзянских говорах «тарна» — это «промедление», «задержка». Так что фамилия могла возникнуть на стыке русского прозвищного фонда и местного финно-угорского субстрата.

Обратите внимание на написание: через «а» в первом слоге, а не через «о». Встречаются варианты Торнайкин, но они единичны и, скорее всего, возникли под влиянием акающего произношения. Сословных данных по этой фамилии нет, но суффикс -ин и отсутствие дворянских корней указывают на крестьянское происхождение — скорее всего, из государственных или удельных крестьян Поволжья.