Фамилия Тарноградский — одна из тех, чья география и морфология говорят больше, чем прозрачность корня. Она образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели: основа + суффикс -ский. Этот суффикс в XVI–XVIII веках был знаком принадлежности к дворянскому сословию, владевшему землёй или поместьем. Поэтому первый и самый вероятный ответ на вопрос «откуда фамилия»: предок Тарноградских владел или был родом из населённого пункта с названием Тарноград (или Тарногруд, Тарногрод).

Разбираем основу. Первая часть — тарн- — почти наверняка восходит к польскому tarnina («тёрн») или tarn («терновник»). Такое название давали селениям, возникшим среди зарослей колючего кустарника. В Польше и на западе Украины действительно есть несколько мест с похожими названиями: например, село Тарногруд (Tarnogród) в Люблинском воеводстве, а также Тарнавка, Тарнув. Вторая часть -град — общеславянский элемент, означающий «город, крепость, огороженное место». Таким образом, «Тарноград» — «город у терновника» или «терновый град».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным прозвищем Тарно. В старых польских и украинских говорах «тарно» могло означать «упрямо, настойчиво» (от tarnąć — «цепляться, как колючка»). Тогда Тарноградский — потомок человека по прозвищу Тарно, а «град» в фамилии — чисто формальный суффиксальный довесок, подражающий благородной модели.

Фамилия нечастотная. Её носители встречаются в основном на территории Польши, Западной Беларуси и Западной Украины — в зоне исторического влияния Речи Посполитой. В России фамилия могла появиться с переселенцами после разделов Польши или с униатскими священниками, которые нередко брали фамилии на -ский по названию своего приходского села.

О сословной принадлежности можно судить по суффиксу: Тарноградские с высокой вероятностью были либо мелкой шляхтой (застенковой), либо духовенством. Крестьянам в той местности фамилии на -ский давали редко — это был маркер статуса. Однако точных генеалогических данных без конкретного региона и времени нет. Если ваши предки носили эту фамилию на Волыни или в Гродненской губернии, стоит искать в метрических книгах местечек с корнем тарн-.