Фамилия Тарсман — редкая в русском контексте, и её разговор стоит начать с главного вопроса: как она оказалась в русском языке? Судя по строению, это не исконно русская фамилия, а скорее немецкая или еврейская (ашкеназская), записанная кириллицей. Основа «Тарс» и типичный немецкий суффикс «-ман» (Mann — «человек») указывают на германские корни. В русской среде такие фамилии появлялись чаще всего у потомков переселенцев из Германии или у евреев, живших на территории Российской империи, где немецкий язык был распространён в делопроизводстве и быту.

Что означает «Тарс»? Здесь возможны две версии. Первая — топонимическая. Есть город Тарс (Tarsus) на юге Турции, древняя родина апостола Павла. Выходцы оттуда могли получить прозвище «Тарсский», которое в немецкой среде превратилось в фамилию Tarsmann. Вторая версия — от немецкого слова Tarse (устаревшее, диалектное), которое могло означать «суматоха», «суета», или от личного имени Tars, редкого в немецкой антропонимике. Но более правдоподобна именно географическая привязка: фамилия могла принадлежать человеку, который либо родом из Тарса, либо вёл оттуда торговлю.

По модели образования фамилия Тарсман — типичная для немецких фамилий-прозвищ, где к основе добавляется «-ман». В русском языке она не склонялась по падежам в мужском роде (Тарсман — Тарсмана), а женская форма — Тарсман (несклоняемая) или, реже, Тарсманова, если фамилию русифицировали. В отличие от русских фамилий на «-ов», «-ин», здесь нет указания на отчество или принадлежность; «-ман» фиксирует скорее профессию или характеристику человека (как Шульцман — «школьный учитель», Бергман — «горец»). В данном случае «Тарсман» — «человек из Тарса» или «человек, связанный с Тарсом».

Социальный контекст: носители фамилии в Российской империи могли быть среди немецких колонистов, которых приглашали Екатерина II и Александр I, или среди еврейских семей, получивших фамилии в XIX веке по месту происхождения. География бытования в России — преимущественно южные регионы (Причерноморье, Крым), Поволжье, а также крупные города, куда переселенцы оседали. Встречается фамилия и в современной Германии, где её носители — потомки тех же переселенцев, вернувшихся на историческую родину.

Споров о значении фамилии немного, но главный — между топонимической версией и версией от личного имени. Первая убедительнее, так как для немецкой ономастики характерно образование фамилий от названий городов и местностей (ср. Лейпцигер, Франкфуртер). Если бы основа была от имени, мы бы чаще видели форму «Тарсов» или «Тарсзон», а не «-ман». Так что предок носителя фамилии Тарсман, скорее всего, был человеком, чья жизнь или происхождение были связаны с древним городом Тарс.