Фамилия Тартабаева звучит необычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского корня, распространённая среди народов Поволжья, Урала и Сибири — башкир, татар, казахов. Основа «тартабай» разбивается на две части: «тарт» (в тюркских языках означает «тяни», «дергай», а в переносном смысле — «упрямый», «настойчивый») и «бай» (традиционный компонент, означающий «богач», «хозяин», «господин»). Таким образом, исходное прозвище Тартабай могло означать «упрямый богач» или «настойчивый хозяин» — характеристика, данная человеку с сильным, несгибаемым характером.

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: в русской традиции при адаптации нерусских фамилий к женскому роду добавляли окончание «-а», а мужской вариант — Тартабаев. Такая модель типична для фамилий, которые в XIX–XX веках фиксировались в метрических книгах и переписях, когда тюркские имена и прозвища «обрусевали» через добавление патронимических суффиксов. Интересно, что фамилия могла возникнуть и от географического названия — например, деревни или урочища Тартабай, но такие топонимы встречаются редко и в основном в Башкортостане.

Словообразовательная модель «основа на -ай + бай» характерна для многих башкирских и татарских фамилий: сравните с Сарбаевым, Туктабаевым, Урмаевым. В словаре тюркских личных имён компонент «тарт» встречается нечасто, что делает фамилию относительно редкой. Если ваши предки носили её, они могли быть скотоводами или земледельцами из южноуральских степей, где прозвища, отражающие черты характера, были обычным делом. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам у этой фамилии нет — она из числа народных, крестьянских или казачьих, и её ценность именно в этой бытовой, живой основе.