Фамилия Таштанова — редкий случай, где географический корень почти наверняка перевешивает личное прозвище. Чтобы понять её происхождение, стоит сразу смотреть в сторону тюркских языков, а не славянских.

Основа «таштан» или «ташта» легко раскладывается на два слова: «таш» (камень) и суффикс или часть сложного слова. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «таш» — это камень, а «таштан» может означать «каменный» или «из камня». Второй вариант — основа «таштан» как топоним: есть река Таштан в Башкортостане и несколько небольших селений с похожими названиями. Фамилия, скорее всего, образована от названия места, где жил первопредок, — по модели «житель с реки Таштан» или «выходец из Таштаново».

Суффикс -ова указывает на женскую форму, но в основе лежит мужская фамилия Таштанов. Типичная модель для русского населения Поволжья и Приуралья: когда тюркское имя или прозвище обрастало русским патронимическим суффиксом -ов. Если бы фамилия была чисто татарской, она чаще звучала бы без окончания — Таштанов, а не Таштанова, но в русской среде её «обрусели» по стандарту.

Менее вероятная, но допустимая версия — от прозвища «Таштан» (каменный, крепкий как камень). Такое прозвище могли дать человеку с твёрдым характером или, наоборот, каменотёсу, работавшему с камнем. Однако в ономастике прозвища, образованные от прилагательных с суффиксом -ан, встречаются реже, чем топонимические фамилии. География носителей подтверждает: Таштановы чаще всего встречаются в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области — именно там, где есть река Таштан и тюркские корни.

С точки зрения сословной принадлежности — это, скорее всего, фамилия крестьян или казаков, а не дворян. В списках потомственных дворян Российской империи она не значится.