Фамилия Таштекин — редкая и неочевидная для русского уха. Её разбор стоит начать не с суффикса, а с корня, потому что перед нами не славянская, а тюркская основа. Фамилия составная: первая часть «таш» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, турецком) означает «камень». Вторая часть — «текин» (или «тикин»), что переводится как «только», «лишь», «единственный». Вместе «Таштекин» буквально значит «только камень» или «чистый камень». Но в переносном смысле, характерном для тюркских прозвищ, это могло означать человека твёрдого, несгибаемого, «каменного» — либо по характеру, либо по физической силе.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия не получила русского суффикса (-ов, -ин, -ский), а сохранилась в исходной тюркской форме. Это указывает на сравнительно позднее оформление фамилии — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда тюркские народы Российской империи фиксировали родовые имена по национальной модели, без русификации. Встретить Таштекиных можно прежде всего среди татар, башкир, а также у народов Северного Кавказа (кумыков, ногайцев), где распространены аналогичные композиты с «таш». В русских документах фамилия могла записываться как Таштекин, Таштегин или Таштикин — из-за разницы в произношении гласных в разных тюркских диалектах.

Интересная деталь: в отличие от многих «каменных» фамилий (Каменев, Каменский), Таштекин несёт не географическую отсылку (живущий у камня), а качественную характеристику. Это прозвище-метафора, а не топоним. В ономастике такая модель встречается реже, что делает фамилию более индивидуальной по происхождению. Известных носителей с этой фамилией в открытых источниках нет, что лишь подтверждает её редкость и локальный характер бытования. Если ваши предки носили Таштекин, скорее всего, они происходят из среды тюркских крестьян или ремесленников Волго-Уральского региона или Предкавказья.