Фамилия Таштеева — редкий пример, где основа почти наверняка не славянская, а тюркская, при этом суффикс указывает на русскую модель образования. Разберём по частям.

Корень «Ташт» восходит к тюркскому слову «таш» — камень. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, киргизском) это прямой и устойчивый корень. От него образовано множество имён и прозвищ: Таш, Ташбай, Ташбулат, Таштан. В данном случае исходная форма — скорее всего, мужское имя или прозвище Таштей, где «-тей» — уменьшительно-ласкательный или принадлежностный аффикс (сравните с именами Ахтей, Уртей). Значение: «каменный», «крепкий как камень» или «каменистый». Человек мог получить такое прозвище за твёрдость характера, либо по месту жительства — на каменистой почве, у скалы.

Суффикс «-ев» в фамилии Таштеева — классический русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («чей?»). Однако он присоединён не к славянскому, а к тюркскому имени. Это типичная ситуация для фамилий, сложившихся в зонах активных русско-тюркских контактов: Поволжье, Урал, Сибирь, Северный Кавказ. Мужская форма — Таштеев. Первым носителем был, вероятно, человек по имени Таштей, а его потомки стали Таштеевыми.

Географически фамилия встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди сибирских татар. Это указывает на круг возможных предков: крестьяне, казаки, мелкие служилые люди или торговцы, которые жили на границе русских и тюркских земель и носили двуязычные фамилии.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «таш» может означать не просто камень, а «внешний, чужой» (как камень на дороге — нечто инородное). Но эта версия менее вероятна. Основной смысл остаётся «каменный» — прозвище, данное за физическую или моральную крепость.

Таким образом, Таштеева — это фамилия, которая скрепляет тюркскую основу с русским грамматическим оформлением, и её носители — потомки человека, которого в своём сообществе называли Камнем.