Фамилия Таслагян — редкий случай в русском ономастиконе, так как она не славянская, а армянская по происхождению. Её основа — армянское слово «таслаг» (թասլաղ), которое означает «чаша» или «миска». Суффикс «-ян» — один из самых распространённых в армянских фамилиях, указывающий на принадлежность к роду. Буквально Таслагян — это «из рода того, кто делает или продаёт чаши». Фамилия относится к профессиональным прозвищам: предок носителя мог быть гончаром, изготавливавшим глиняную посуду, либо торговцем на базаре, специализировавшимся на мисках и плошках.

Важно отметить, что в армянской традиции фамилии часто образовывались не от имени отца, а от занятия или характерной черты. Суффикс «-ян» (в западном произношении «-янц») закрепился в языке в XV–XVII веках, когда армяне массово получали фамилии по ремеслу. В отличие от русских фамилий на «-ов» или «-ин», которые показывали принадлежность к отцу (Иван — Иванов), армянский «-ян» обозначает потомка целого рода: «Таслагян» — не «сын Таслага», а «из семьи чашечников».

Географически фамилия Таслагян могла возникнуть в районах исторической Армении, где было развито гончарное дело — например, в Ване или Шираке. После переселения армян в Российскую империю в XIX веке такие фамилии появлялись на Кубани, в Крыму и в городах юга России. В советское время многие носители русифицировали окончание, но Таслагян сохранила чистую армянскую форму.

В русском языке фамилия не склоняется по падежам (кроме редких случаев, когда носитель настаивает на склонении по мужскому роду). Ударение ставится на последний слог: Таслагя́н. Встречаются варианты написания с одной «с» (Талагян) или с заменой «я» на «а» (Таслаган), но они ошибочны и возникают из-за путаницы при записи в паспортах.