Фамилия Тасмухомедова — довольно редкий пример, в котором славянская модель фамилии наложилась на мусульманское, скорее всего чеченское или ингушское, личное имя. Её основа — мужское имя Тасмухомед (или Тасмухаммад), где первая часть «Тас» восходит к чеченскому «таса» — «бросать, метать» (в переносном смысле — «мечущий», «поражающий»), а вторая — к имени Мухаммад (пророк ислама). Таким образом, имя-композит Тасмухомед можно истолковать как «поражающий, как Мухаммад» или «меткий, как пророк», что характерно для северокавказской традиции сложных имён с религиозным и героическим оттенком.

Суффикс -ов- указывает на русскую адаптацию: фамилия образована по патронимическому принципу, то есть как «принадлежащий Тасмухомеду». Женская форма Тасмухомедова говорит о том, что носительница — женщина, а её предок по мужской линии носил это имя. Фамилия не имеет типичного для русского дворянства окончания -ский или -цкий и не относится к искусственным семинарским фамилиям, что подтверждает её народное, родовое происхождение.

Географически фамилия почти наверняка связана с Чечнёй, Ингушетией или Дагестаном, где распространены сложные имена с компонентом «Тас-». Встречается она и среди кумыков, и среди ногайцев, но реже. Массовый переход к русским фамилиям у народов Северного Кавказа шёл в XIX–XX веках, когда при записи в метрики или советские документы к имени отца добавляли стандартный русский суффикс. Поэтому Тасмухомедова — не старинная русская фамилия, а относительно поздний документированный вариант.

В отличие от более частых фамилий на -ов (Иванов, Петров), здесь нет однозначной этимологической ясности для русского уха: корень «тас» не имеет славянских параллелей, а «мухомед» — диалектная форма имени Мухаммед, характерная для тюркских и кавказских языков. Спорных версий две: иногда первую часть ошибочно связывают с арабским «тас» (чаша, миска), но это маловероятно, так как чеченское «таса» даёт более осмысленное прозвище.

Фамилия не имеет известных дворянских корней и не фиксируется в дореволюционных родословных книгах — это фамилия крестьянского, горского сословия, перешедшая в советское время в общий фонд. Сегодня её носители живут в основном в Чечне и Ингушетии, а также в среде диаспоры.