Фамилия Тастаганов — редкий случай, когда основа почти наверняка не тюркская, а монгольская или калмыцкая. Корень «тастаг» (или «тастах») в этих языках означает «бросать», «кидать», «оставлять». Соответственно, исходное прозвище Тастаган — это «тот, кто бросает» или «метатель». Вряд ли речь о спортивном метании копья: в кочевой среде такое прозвище скорее давали либо человеку с резкими, размашистыми движениями, либо тому, кто бросал скот или имущество (в значении «расточитель», «мот»). Есть и другая, более мирная версия: в некоторых монгольских диалектах «тастах» — «отбивать» (например, шерсть), и прозвище могло относиться к ремесленнику, валяльщику войлока.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Тастаган добавлен патронимический суффикс -ов. В тюркских и монгольских языках суффикса -ов нет, значит, фамилия возникла уже в русскоязычной среде: при переписи или оформлении документов прозвище Тастаган русифицировали, добавив окончание, обозначающее «сын Тастагана» или «принадлежащий Тастагану». Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Тастага́нов.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически были сильны калмыцкие и бурятские общины: Астраханская область, Калмыкия, Бурятия, а также Казахстан (через смешанные браки и миграции). Встречаемость очень низкая, что подтверждает её происхождение от конкретного родового прозвища, а не от массовой модели именования. В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) она не фиксируется — это периферийный, локальный ономастикон.

Социальный контекст прост: предки носителя фамилии — вероятно, скотоводы или ремесленники из кочевых народов, получившие фамилию в XIX — начале XX века при переходе к оседлости и паспортизации. Никакого дворянского или купеческого следа здесь нет, что, впрочем, не делает фамилию менее ценной для истории рода.