Фамилия Татэнко — редкий пример, где в глаза бросается не основа, а суффикс. Окончание -енко указывает на украинское происхождение: это типичный патронимический суффикс, образующий фамилии со значением «сын такого-то» или «потомок». В украинской ономастике таких фамилий тысячи, но основа «Тат-» здесь неочевидна.

Самая вероятная версия — основа от слова «тато» (юго-западный диалектный вариант слова «отец», распространённый в украинских говорах, особенно в Галичине и на Закарпатье). Тогда Татэнко буквально — «сын отца», то есть «отцов сын». На первый взгляд звучит тавтологично, но в реальности это сокращение от прозвища или имени: например, от «Татко» (ласкательное обращение к отцу) или от «Татій» (редкого имени, производного от «Тат» — возможно, от греческого Татий). В таком случае фамилия означает «потомок Тата» или «потомок Татка».

Менее убедительная, но возможная гипотеза — связь с глаголом «тати» (красть, похищать) в древнерусском языке. В этом случае прозвище Тать (вор) дало бы основу, а Татэнко — «сын вора». Однако такая версия слабая: фамилии от слова «тать» в украинской среде почти не фиксируются, а суффикс -енко в данном контексте выглядел бы неестественно.

Географически фамилия Татэнко тяготеет к западноукраинским областям — Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской. В российских переписях она встречается единично, что подтверждает её локальный характер. Носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии на -енко в массе своей принадлежали непривилегированным слоям населения.

В написании стоит обратить внимание на твёрдый знак в корне: «Татэнко» — это украинская орфография, где «е» после твёрдого согласного передаётся как «э». В русской традиции фамилию часто записывали как «Татенко», но исходный вариант с «э» сохраняет диалектное произношение.