Фамилия Таулуй — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище или ремесло, а имя, попавшее в русский язык из монгольской традиции. Корень здесь — монгольское слово «таулай» (заяц). Так могли назвать человека за схожесть с этим зверьком: за быструю походку, пугливость или, наоборот, плодовитость. В тюркских и монгольских языках зооморфные прозвища были распространены, и имя Таулай (встречается в записях XVI–XVII веков как личное имя у татар и башкир) со временем могло закрепиться за потомками.

Фамилия образована не по стандартной русской модели с суффиксом -ов/-ев, а через прямой перенос основы без дополнительных формантов. Это указывает на позднее оформление фамилии, скорее всего, в XIX–XX веках, когда фиксация фамилий в документах шла упрощённо: записывали так, как слышали, не добавляя типовых окончаний. Встречается вариант Таулай, но форма Таулуй — результат адаптации на письме: окончание -ий могло возникнуть под влиянием русских прилагательных (типа «глухой»), либо из-за особенностей произношения в диалектах.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили татары, башкиры и другие народы, испытавшие влияние монгольской и тюркской антропонимии. В современных базах данных Таулуй встречается единично, чаще в Башкортостане и Татарстане. Это не массовая фамилия, а скорее локальный осколок старой именной традиции, почти исчезнувшей после перехода на русские фамильные модели.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Таулаев, Таулин, Таулов — показывает, что именно вариант без суффикса сохраняет исходное звучание ближе всего к первоисточнику. Если вы носите эту фамилию, с высокой вероятностью ваши предки жили в смешанной татаро-русской среде, а само прозвище Таулуй (или Таулай) дали предку за характер или внешность, напоминавшие зайца. Никакой связи с княжескими или дворянскими родами здесь нет — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая из бытового именования.