Фамилия Таурайте — один из тех случаев, когда написание сразу подсказывает географию и происхождение. Конечное -айт(е) — это литовский суффикс, характерный для женских фамилий. Если бы речь шла о мужчине, фамилия звучала бы как Таурайтис (Tauraitis). Такая модель типична для Литвы и прилегающих территорий исторической Литвы (современная западная Беларусь, часть Польши).

Основа фамилии — литовское слово tauras. Прямое значение — «тур», то есть дикий бык, который водился в лесах Восточной Европы и вымер к началу Нового времени. В литовской мифологии и фольклоре тур — символ силы, мощи и плодородия. Поэтому прозвище Таурас могли дать либо крупному, сильному человеку, либо, что реже, охотнику на туров. Суффикс -ait-/-ut- в литовских фамилиях часто указывает на происхождение от отца или предка: Таурайтис — буквально «сын Таураса» или «потомок того, кого звали Туром».

Встречается фамилия и в форме Таурайте — именно так, с ударением на втором слоге, она фиксируется в современных литовских записях. В русскоязычной среде, особенно среди потомков литовцев, переселившихся в Сибирь или на Дальний Восток в XIX–XX веках, фамилия могла немного изменить окончание, но основа сохранилась.

Стоит отличать Таурайте от похожих фамилий с корнем таур-, которые могут восходить к греческому «таурос» (бык) — такие встречаются у греков Причерноморья или у народов, испытывавших греческое влияние. Но в случае с Таурайте литовское происхождение почти бесспорно благодаря типичному суффиксу и географическому ареалу. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мелкими землевладельцами из этнической Литвы, а сама фамилия закрепилась в XVI–XVIII веках, когда у литовского крестьянства массово оформлялись наследственные прозвища.