Фамилия Тавафиева звучит непривычно для русского уха, и это прямой ключ к её происхождению: она не славянская, а тюркская или иранская, причём с очень характерным формантом. Основа фамилии — мужское имя Тавафий или прозвище Тавафи. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ев, который в русской традиции присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -й. В данном случае он просто русифицировал исходную форму, превратив имя отца в наследственное родовое имя: «чей?» — Тавафиев, а для женщин — Тавафиева.

Само слово «Тавафи» — это, скорее всего, арабское имя Тавафик, искажённое при заимствовании в тюркские языки. В арабском «тавафик» означает «успех, удача, содействие Бога». Это имя было распространено у народов, исповедующих ислам, — у татар, башкир, народов Кавказа. В тюркской среде оно могло приобрести формы Тавафи, Тавафый, откуда и пошла фамилия. Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским «таваф» (ритуальный обход вокруг Каабы). В таком случае прозвище Тавафи мог получить паломник, совершивший хадж, но это скорее исключение, чем правило.

Географически фамилия Тавафиева встречается в регионах с сильным татарским и башкирским населением, а также на Северном Кавказе, где бытовали схожие антропонимы. В русских документах она появилась не раньше XIX века, когда начался массовый учёт нерусского населения и запись фамилий по русским образцам. До этого люди чаще обходились именем и отчеством без фамилии. Так что предки носителей этой фамилии — скорее всего, крестьяне или горожане из мусульманских общин Поволжья или Кавказа, получившие фамилию по имени отца.

Особенность написания — окончание -ева, а не -ова, что подтверждает мягкую основу. Если бы исходное имя было Таваф (с твёрдым согласным), фамилия звучала бы как Тавафов. А здесь мы видим именно адаптацию тюркского имени под русскую патронимическую модель. Сравните с однокоренными фамилиями Таваков, Таваев — они строятся по той же логике, но с разными суффиксами.