Фамилия Таважнянский — редкий случай, когда географическая привязка и модель образования говорят о происхождении почти без разночтений. Это типичная фамилия на -ский, которая в польской, украинской и белорусской традиции указывала на дворянское или шляхетское происхождение, либо на связь с конкретным топонимом. В случае Таважнянского корень «Таважн-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта — скорее всего, села или местечка с основой «Таважня» или «Таважна».

Такие топонимы могли возникнуть от слова «таваж» — диалектного варианта «товарищ» или «сотоварищ» в старорусском и западнорусском наречиях, но более вероятна связь с литовским или балтским корнем, учитывая географию фамилии. В Литве и на территории бывшего Великого княжества Литовского (современные Беларусь, Украина, Польша) существовали поселения с похожими названиями — например, Таважня или Таважны. Суффикс -ян- в основе (Таваж-нян-ский) характерен для прилагательных, образованных от названий мест на -ня, -на: ср. Ковнянский (от Ковно), Вильнянский (от Вильно). Таким образом, Таважнянский — это «тот, кто родом из Таважни».

Фамилия практически не встречается в центральной России и на востоке, что подтверждает её западнорусское или польско-литовское происхождение. Носители Таважнянских, скорее всего, принадлежали к мелкопоместной шляхте или крестьянам, получившим фамилию по месту жительства после отмены крепостного права. В польской ономастике фамилии на -ский обычно указывали на дворянский статус, но в XIX веке их активно присваивали и крестьянам при переходе на фамилии — так что однозначно судить о сословии предков без генеалогического поиска нельзя.

Написание фамилии с «а» в первом слоге (Таважнянский, а не Товажнянский) может быть результатом аканья, свойственного белорусскому и южнорусскому говорам, или фиксацией местного произношения в документах. Встречаются варианты Таважанский и Таважнецкий, но они единичны. Основная редкость фамилии делает её интересным объектом для локальных генеалогических изысканий — вероятнее всего, все современные носители восходят к одному роду из небольшого региона.