Фамилия Тавдишвили образована от прозвища Тавди. Оно ведет свое начало от грузинского нарицательного «tavdebi» - «порука, поручитель». Вероятно, прозвище отражало особенности характера и поведение основателя фамилии: забота о ближних, ответственность, надежность. Согласно другой гипотезе, прозвище Тавди восходит к гидрониму Тавда — река в Алтайском крае. На одном из ее берегов находятся Тавдинские пещеры. Пещерные отверстия тянутся почти на 3 км в прибрежных утесах; сквозные коридоры и арки красивы и необычны. Пещеры являются археологическим памятником: при раскопках здесь были обнаружены следы человеческих поселений. В таком случае можно предположить, что предок носителя фамилии Тавдишвили родился или жил на берегу реки Тавда.