Фамилия Тавескина звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её основа — не славянское слово, а, скорее всего, финское или карельское прозвище. На это указывает и суффикс -ин, который в русских фамилиях чаще всего присоединяли к основам на -а, -я, но в данном случае он мог закрепиться за иноязычной основой, адаптированной по женскому роду (Тавеска → Тавескин → Тавескина). Мужской вариант фамилии — Тавескин.

Корень «Тавес-» (Tavés) в прибалтийско-финских языках может означать «ровный», «гладкий» или «спокойный». В карельских говорах встречается слово «taveh» — «тихий, смирный человек». Вполне вероятно, что прозвище Тавеска дали человеку с уравновешенным, неконфликтным нравом. Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с географическим названием: в Финляндии есть историческая область Тавастия (Häme), а её жителей называли «тавастами» (tavastit). Однако прозвище «Тавес» могло закрепиться за выходцем из тех мест, а уже на русской почве превратиться в фамилию.

Фамилия Тавескина — редкая, её концентрация заметна в регионах, где исторически было сильное влияние финно-угорских народов: в Карелии, Ленинградской области, а также на севере Новгородчины. Носители фамилии часто оказываются потомками крестьян или мещан, которые в XIX веке получили фамилию по уличному прозвищу, записанному в метрические книги. Сословной элиты среди Тавескиных не было — это фамилия простого люда, что подтверждается отсутствием упоминаний в дворянских родословных книгах.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в одном ряду с такими же «финскими» русскими фамилиями, как Хюттева, Кукконен, Партанен. Отличие Тавескиной в том, что она не сохранила финский суффикс -нен, а обрусела через типичный русский -ин. Это говорит о том, что предок носителя фамилии уже довольно давно жил в русскоязычной среде и фамилию ему давали по местной модели, а не принесли готовую из Финляндии.