Фамилия Таврогинская — редкий случай, когда географическое происхождение прослеживается почти однозначно, но с неожиданным смысловым поворотом. Она явно образована от названия населённого пункта по модели «-ск(ий)», типичной для польской, украинской и западнорусской аристократии или духовенства. Основа — «Таврог-», что указывает на местечко Тавроги (ныне Таураге на западе Литвы). В XIX веке это был уездный город Ковенской губернии Российской империи, известный своими ярмарками и кожевенным производством.

Но почему Тавроги, а не Таураге? Дело в том, что в русских документах и быту название закрепилось в полонизированной форме — через «г», а не через «у». Фамилию Таврогинская мог получить либо дворянин, владевший имением в тех краях, либо священник, служивший в местном приходе (духовенству часто давали фамилии по названию села или города). Суффикс «-ин-» в данном случае не указывает на принадлежность (как в «Иванов»), а является частью сложного прилагательного от топонима: «таврогинский» — «относящийся к Таврогам».

С точки зрения словообразования, это типичная «географическая» фамилия, каких много в пантеоне польско-литовской шляхты (сравните: Виленский, Ковенский). В отличие от крестьянских фамилий на «-ов» или «-ев», которые часто образовывались от имени отца, Таврогинская — продукт канцелярской или помещичьей традиции. Если предки носили её до отмены крепостного права, с высокой вероятностью они принадлежали к мелкопоместному дворянству или были выходцами из духовного сословия, которое в западных губерниях нередко получало фамилии от латинских названий приходов.

Встречаются и другие версии, но они слабее. Например, что корень «тавр-» связан с греческим «таврос» (бык) или с крымской Тавридой. Однако для фамилии, зафиксированной именно в таком написании, литовский след куда убедительнее: Тавроги — реальный город, а не мифическое «бычье место».