Фамилия Тайржан — редкий случай в русском ономастиконе. Скорее всего, она вообще не русская по происхождению, а принесена в русскоязычную среду из тюркских языков. В русской традиции фамилии на -ан встречаются нечасто (в основном это украинизированные формы или заимствования), поэтому сразу понятно, что перед нами не типичная модель с суффиксом -ов или -ин.

Основа фамилии — «Тайржан» — распадается на две части: «Тайр» и «жан». В казахском и других тюркских языках «жан» (жан, джан) означает «душа», «жизнь», а также используется как ласкательный компонент в личных именах. Первая часть «Тайр» может быть вариантом имени Тайыр (Тайр), которое в переводе с арабского означает «птица» или «летящий». Таким образом, Тайржан — это составное имя, которое можно истолковать как «душа-птица» или «живущий как птица», то есть свободный, вольный человек. Встречается и другая версия: «Тайр» иногда связывают с тюркским словом «тай» — жеребёнок, но для антропонима это менее вероятно.

Фамилия Тайржан, скорее всего, образована от личного имени Тайржан по отчественной модели, но без русского суффикса. В среде казахов, киргизов или других тюркских народов фамилии часто оформлялись как прямые переносы имён или с помощью суффиксов -ов/-ев, но здесь мы видим «чистую» форму. Это может говорить о том, что фамилия либо была русифицирована без добавления суффикса (что редко), либо её носители — потомки тех, кто получил фамилию в советское время, когда запись имени отца просто фиксировали как фамилию.

Географически фамилия Тайржан почти не встречается в центральной России. Её можно найти в Средней Азии, особенно в Казахстане, а также среди татар и башкир. В русских переписях и архивных документах она не прослеживается, что подтверждает её недавнее появление в русском контексте — как результат миграции или смешанных браков.

Сословная принадлежность предков — скорее всего, кочевое или сельское население, где имя давалось по народной традиции, без привязки к знатности. Никаких известных исторических фигур с этой фамилией не зафиксировано, поэтому вся история фамилии — это история её звучания и корней.