Фамилия Тайтакиева — женская форма, а её мужской вариант — Тайтакиев. Это фамилия, которая почти наверняка ведёт к тюркским или кавказским корням, точнее — к народам Северного Кавказа. Основа «Тайтак» — это личное имя или прозвище. В тюркских языках слово «тайтак» (или близкие к нему формы) может означать «упрямый», «непоколебимый», «твердолобый». В некоторых наречиях встречается и значение «одинокий волк» или «бродяга» — в переносном, уважительном смысле, как человек, привыкший действовать сам по себе.

Суффикс «-иев» (в мужском варианте) указывает на патронимическую модель образования, характерную для многих фамилий народов Кавказа. Она буквально значит «сын Тайтака». Такая модель — не русская «-ов» и не украинская «-енко», а именно региональная, распространённая у осетин, ингушей, чеченцев и некоторых других народов. Поэтому географически фамилию Тайтакиева стоит искать прежде всего в республиках Северного Кавказа и в среде кавказской диаспоры.

Сам корень «Тайтак» мог быть не просто прозвищем, а именем-оберегом. У многих горских народов детям давали «отпугивающие» имена — чтобы злые духи не позарились на ребёнка. «Тайтак» в значении «упрямый» или «одинокий» могло как раз быть таким именем: считалось, что если назвать мальчика «неуживчивым», он вырастет сильным и счастливым. Впрочем, не исключено, что прозвище закрепилось за взрослым человеком за его характер — за неуступчивость или склонность к одиночеству.

Сравнить фамилию можно с более известными однокоренными — Тайтаков, Тайтаров. Но форма на «-иев» встречается реже, что делает Тайтакиевых носителями более специфической, локальной фамильной традиции. В русских дореволюционных переписях фамилия не фиксируется, что подтверждает её позднее оформление в документах — скорее всего, в советское время, когда учёт населения стал всеобщим.