Фамилия Тажигулова — женская форма фамилии Тажигулов, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — составное имя или прозвище Тажигул, которое состоит из двух частей: «Тажи» и «гул». Первая часть восходит к арабскому имени Тажи (или Таджи), которое в тюркских языках часто означало «венец», «корона» или служило указанием на происхождение из персоязычных областей (таджик). Вторая часть — «гул» — классический восточный компонент, означающий «цветок», «роза» и широко распространённый в составных именах (например, Гульнара, Гульмира). Таким образом, Тажигул можно перевести как «королевский цветок» или «венец среди цветов» — типичное для тюркских народов составное имя с поэтическим смыслом.

Фамилия образована по тюркской патронимической модели: к имени Тажигул добавили русский суффикс принадлежности -ов (в женском варианте -ова). Такая модель характерна для многих народов Поволжья, Средней Азии и Казахстана, где в XIX–XX веках при оформлении фамилий по русскому образцу к местным именам добавляли стандартные суффиксы. Носители фамилии Тажигуловы, скорее всего, происходят из среды казахов, татар, башкир или узбеков — народов, где имя Тажигул встречается до сих пор.

Интересная особенность: в отличие от многих фамилий с компонентом «гул», где ударение обычно падает на последний слог (Гу́ль — кратко), в фамилии Тажигулова ударение, вероятно, падает на второй слог: Тажигу́лова. Это связано с тем, что имя Тажи́гул произносится с ударением на второй слог, а суффикс -ов его не смещает.

Встречаемость фамилии невысокая, она сосредоточена в основном в Казахстане и приграничных регионах России (Оренбургская, Астраханская области). В дореволюционных источниках фамилия могла записываться по-разному: Таджигулов, Тажигуллов — из-за неустойчивости передачи арабских звуков кириллицей. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из кочевых или полукочевых тюркских родов, где имя давали с пожеланием красоты и благородства, а при переходе к оседлости и получении паспортов фамилия закрепилась именно в такой форме.