Фамилия Тажмухан — редкая, с прозрачной, но не славянской основой. В ней отчётливо выделяется тюркский корень, и её разбор сразу переводит нас в историю кочевых народов и исламской ономастики.

Перед нами сложное имя-прозвище, которое стало фамилией без изменений, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Основа «Тажмухан» распадается на две части: «Таж» (или «Тадж») и «Мухан». Первая часть восходит к арабскому «тадж» — «корона, венец». Это частый компонент в мусульманских именах (Таджуддин — «венец веры»). Вторая часть, «Мухан», — это диалектный вариант имени Мухаммад, распространённый среди казахов, каракалпаков и уйгуров. В казахском языке имя Мухаммад в разговорной речи часто редуцируется до Мухан, Муханбай или Мухаш.

Таким образом, фамилия Тажмухан — это слитное арабо-тюркское именование, которое можно перевести как «Венец Мухаммада» или «Корона Мухаммеда». Вероятнее всего, так называли ребёнка в религиозной семье, желая подчеркнуть его связь с пророком и дать благословение. Встретить носителей фамилии стоит прежде всего в Казахстане и среди казахов в приграничных районах России (Астраханская, Оренбургская области). Фамилия не проходила русификацию, поэтому сохранила исходное звучание — это указывает на сравнительно позднее закрепление в документах, уже в XX веке, когда тюркские фамилии перестали переделывать на русский лад.

По социальному происхождению предки Тажмухан, скорее всего, были скотоводами или земледельцами из родовой знати, но не высшей аристократии. Имя «Тадж» в составе фамилии часто давали детям мулл или уважаемых старейшин, но сама фамилия не указывает на сословную привилегию — она просто фиксирует личное имя первого носителя.