Фамилия Тазмиева — женская форма фамилии Тазмиев, и её происхождение почти наверняка уводит на Кавказ, в среду народов, говорящих на нахско-дагестанских языках. Основа фамилии — личное имя или прозвище Тазми, которое не встречается в русском именослове. Скорее всего, оно восходит к чеченскому или ингушскому языку, где «тазми» может означать «быстрый», «проворный» или быть вариантом арабского имени Тазми (от «тазкира» — напоминание, поминание). В любом случае, это не славянский корень: ни суффикс -ев, ни окончание -а не обманывают — модель «основа + -ев» типична для русификации иноязычных фамилий в XIX–XX веках.

Интересна география: фамилия Тазмиева встречается почти исключительно в Чечне, Ингушетии и у выходцев из этих республик. В метрических книгах и советских паспортных данных она фиксируется с середины XIX века, когда горцам начали массово присваивать фамилии по отцовскому имени с русскими окончаниями. Так, некий Тазми (или Тазма) — родоначальник, чьё имя стало родовым. Учитывая, что в чеченском и ингушском языках ударение падает на первый слог, произносится фамилия как Тáзмиева, а не Тазмиéва.

В отличие от распространённых русских фамилий на -ов, здесь нет притяжательного значения («сын Тазмия») — это скорее фиксация родового прозвища, которое могло указывать на характер предка. Встречаются варианты написания через «а» — Тазмаев, но Тазмиев и Тазмиева — основная форма. Если вы ищете корни, стоит проверить тейповую (родовую) принадлежность в чеченском обществе: не исключено, что Тазмиевы относятся к одному из крупных чеченских тейпов, например, к Элистанжхой или ЦIонтарой, но без генеалогического древа это лишь предположение. Среди носителей фамилии нет широко известных исторических деятелей, что типично для фамилий, возникших в сельской среде и не попавших в дворянские родословные книги.