Фамилия Тебериков — редкий случай, когда за основу взято не имя и не ремесло, а прозвище, связанное с особенностями речи или поведения. В её основе лежит древнерусский глагол «теберикать» — так в некоторых говорах называли невнятную, быструю или бормочущую речь. Человек, который говорил сбивчиво, тараторил или «мурлыкал» себе под нос, мог получить прозвище Теберика. Со временем оно превратилось в фамилию через стандартный суффикс принадлежности -ов, который отвечает на вопрос «чей?»: Тебериков — «сын Теберики».

Модель образования здесь типична для русских фамилий, но сама основа редка. В отличие от привычных Говорков или Болтуновых, Тебериков не связан с громкой речью — скорее с её нестандартным звучанием. Важно не путать эту фамилию с Тебердиновыми: последняя происходит от топонима Теберда (река на Кавказе), а Тебериков — чисто прозвищная, без географической привязки.

С точки зрения словообразования, суффикс -ик в прозвище Теберика указывает на носителя признака (как Говорика или Ворчуна). Затем к нему добавили фамильный -ов, что окончательно закрепило фамилию в мужском роде. Встречается она очень локально: по данным открытых источников, основные носители сосредоточены в центральных областях России, особенно в Тверской и Московской, что косвенно подтверждает северно-русские или среднерусские говоры, где глагол «теберикать» был в ходу.

Социальный контекст прост: предки Тебериковых — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по уличному прозвищу. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищ, образованных от бытовых особенностей. Единственное, что стоит проверить при поиске корней — не исказилось ли написание из-за диалектного произношения: в старых документах могло встречаться Тебериковъ или даже Тебириков, но это одна и та же линия.