Фамилия Теберекова — женская форма фамилии Тебереков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — прозвище или имя Теберек, которое встречается в тюркских языках. Слово «теберек» (или близкое к нему «теберик») в ряде тюркских наречий означает «подарок», «дар» или «приношение». Скорее всего, так могли назвать ребёнка, родившегося после долгого ожидания или в знак благодарности высшим силам — как «подарок судьбы».

Словообразовательная модель проста: к основе Теберек добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — Тебереков сын). Затем, по правилам русской грамматики, образовалась женская форма на -а. Таким образом, Теберекова — это «дочь (или жена) Теберека».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Северный Кавказ, Поволжье, юг Урала. Встречается она и у балкарцев, и у карачаевцев, и у кумыков, что подтверждает её тюркские корни. В русской среде фамилия могла закрепиться через браки или через крещение носителей тюркских имён.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «теберек» могло означать не просто подарок, а именно «подарок невесте» или «выкуп», что связывает фамилию со свадебной обрядностью. Если предки Теберековых занимались торговлей или были посредниками при заключении браков, прозвище могло стать профессиональным. Однако основная версия — именная, от личного имени-пожелания.

Другие однокоренные фамилии — Теберев, Тебериков, Тебердиев — встречаются реже, но все они восходят к тому же корню. Фамилия Теберекова не относится к числу распространённых, но её носители есть в Кабардино-Балкарии, Ставропольском крае и в Ростовской области.