Фамилия Тебеева напрямую связана с мужским именем Тебей (или Табей), которое и стало её основой. Разбирая это имя, мы выходим на пласт тюркской лексики, а именно на татарский глагол «табу». Этот глагол многозначен: он означает и «находить, обнаруживать», и «добывать, заработать, нажить», и даже «рождать детей». Поэтому имя Табей (Тебей) чаще всего трактуют как «найденный» или «рождённый». Вторая трактовка особенно интересна: вполне возможно, что так называли долгожданного или позднего ребёнка, которого родители считали обретённым даром.

Принадлежность к старинному роду Тебеевы (Табеевы) подтверждают письменные источники. В них упоминаются служилые татары Мамет Кильмакаев и Мустай Альмокаев, дети Табеевы, из деревни Исенские Полянки Инсарского уезда, что на территории современной Мордовии. Кроме того, по темниковским переписным книгам в деревне Кулаево за Бекбаем Байбулатовым и Умряком Маметевым детьми Табеевых числилось два бобыльских двора. Эти записи рисуют образ предков — служилых людей и крестьян, живших на юго-восточных рубежах Московского государства.

География распространения фамилии довольно показательна. Её фиксировали у жителей деревень Высокая Касимовского уезда (ныне Рязанская область), Исенские Полянки, Верхний и Нижний Урледим (ныне Мордовия), а также в деревне Якса Кадомского уезда. Любопытно, что и сегодня фамилия Тебеев (Табеев) встречается среди жителей деревни Азеево, которая прежде относилась к Кадомскому уезду. Такая устойчивая привязка к конкретным местам говорит о том, что род на протяжении столетий не покидал обжитые территории.

Словообразовательная модель проста: к основе Тебей добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, который указывает на «сына Тебея» или «человека из семьи Тебея». Сама фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что характерно для многих русских и тюркских фамилий, оформившихся в XV–XVII веках. Процесс этот был долгим, а потому точное время и место возникновения конкретной ветви рода Тебеевых можно установить только через глубокие генеалогические изыскания, однако сам факт древности рода и его тюркских корней сомнений не вызывает.