Фамилия Тебешева — женская форма фамилии Тебешев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ев указывает на притяжательное значение: «чей?» — Тебешев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Тебеш. Суффикс -ев, а не -ов, часто встречается в фамилиях, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий, и это первая зацепка: прозвище Тебеш, скорее всего, звучало именно так — с «ш» на конце.

Основа «Тебеш» — тюркского происхождения. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «тәбәш» или «тебеш» означает «низкий», «приземистый», «малорослый». Прозвище давали невысокому человеку. В ономастике это типичная модель: внешний признак переходил в родовое имя. Есть и вторая, менее вероятная версия: в некоторых диалектах «тебеш» могло быть вариантом слова «тебень» — удар ногой, пинок, что могло стать прозвищем драчуна или задиры. Но семантика «низкий» встречается в тюркских фамилиях чаще и подтверждается географией.

Географически фамилия Тебешева (и Тебешев) тяготеет к регионам с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Челябинская область, а также к казачьим областям Урала. В метрических книгах XIX века носители фамилии фиксировались среди тептярей и башкир. В русском контексте фамилия могла появиться через межэтнические браки или при переписи населения, когда тюркское прозвище записывали по-русски с суффиксом -ев.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Тебешов, Тебешев — показывает, что вариант с «е» во втором слоге (Тебешев) более распространён, чем с «о» (Тебешов). Это говорит о том, что ударение в исходном прозвище, вероятно, падало на первый слог: Тéбеш. Если бы ударным был второй, в русской записи чаще появлялось бы «о» (Тебошов).

Таким образом, предки носительницы фамилии Тебешева — скорее всего, тюркоязычные люди, получившие прозвище по росту или комплекции. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что типично для массовых фамилий, возникших в XVIII–XIX веках при учёте податного населения.